Quadratische Gleichungen – Delving Deeper
Bist du schon einmal auf eine Gleichung wie 4x ^ 2 – 5x – 12 = 0 gestoßen und hast dich gefragt, wie du sie lösen kannst? Keine Sorge, wir werden das jetzt gemeinsam angehen.
Im Grunde dreht sich alles um das quadratische Scheinbild, das am besten durch die Form ax ^ 2 + bx + c = 0 dargestellt wird. Dies ist das Herz jeder quadratischen Gleichung.
Du fragst dich jetzt sicher: Okay, aber wie hilft mir das, die Gleichungen zu lösen? Tja, genau hier kommt der Spaß ins Spiel!
Die Lösung finden
Zunächst identifizieren wir die Koeffizienten in der angegebenen Gleichung, in unserem Fall sind das a = 4, b = -5 und c = -12. Nun wenden wir die Formel für quadratische Gleichungen an:
x = [-b ± sqrt(b^2 – 4ac)] / 2a
Setzen wir unsere Koeffizienten in diese Gleichung ein. Aber wartet, bevor wir das tun, lasst uns diese Tabelle betrachten:
| Koeffiziente | Werte | Ergebnisse |
|---|---|---|
| a | 4 | 16 |
| b | -5 | -10 |
| c | -12 | -24 |
Nun zu der Berechnung selbst: subtrahiere 5 von beiden Seiten der Gleichung, addiere 24 zu beiden Seiten, teile dann durch 4 und voilà, du hast deine Lösungen!
Fazit
Quadratische Gleichungen wie 4x ^ 2 – 5x – 12 = 0, können recht einfach gelöst werden, wenn man die Methode versteht. Worauf wartest du also noch? Hol dir ein Blatt Papier und einen Stift und fang an zu üben. Viel Spaß dabei!
